摘 要

本文以海外商品指數(shù)及其掛鉤產(chǎn)品為研究對象，研究了它們之間的定價關(guān)系，即收益率的領(lǐng)先滯后關(guān)系。

(資料圖片)

第一，商品指數(shù)ETF領(lǐng)先于商品指數(shù)，商品指數(shù)又領(lǐng)先于商品指數(shù)期貨。這一點可以由商品指數(shù)ETF交投活躍，同時商品指數(shù)期貨交投冷清所解釋。交投活躍是金融產(chǎn)品具備價格發(fā)現(xiàn)功能的必要條件。可見，為了促進我國金融市場的價格發(fā)現(xiàn)功能，提高金融產(chǎn)品的定價效率，我們需要營造一個充分競爭，充滿活力的市場環(huán)境。

第二，投機韻味濃厚的杠桿及反向商品ETF領(lǐng)先于商品指數(shù)。這進一步說明了投機對于金融市場的重要性，只有充分的投機和競爭，才能融合市場對資產(chǎn)價格的一致預期，形成有效的價格發(fā)現(xiàn)功能，完善金融產(chǎn)品定價。

第三，杠桿及反向納指ETF對納指不具備顯著的預測作用。原因可能在于納指作為全球最受矚目的股票指數(shù)之一，納指及其掛鉤產(chǎn)品完全競爭，市場有效以至于不具備可預測性。向發(fā)達成熟市場看齊，開發(fā)交易策略的同時完善市場定價，使得市場越來越有效正是我們金融從業(yè)者心之所向。

風險提示：本報告結(jié)論基于海外金融數(shù)據(jù)分析，不構(gòu)成任何交易建議。

一

引言

2022年12月28日，中證商品指數(shù)公司發(fā)布了中證商品期貨指數(shù)。商品指數(shù)期貨、商品指數(shù)ETF等掛鉤商品指數(shù)的產(chǎn)品也呼之欲出。

商品指數(shù)在海外已有一定的發(fā)展歷史，積累了豐富的實戰(zhàn)經(jīng)驗，商品指數(shù)的編制方法為中證商品指數(shù)的設(shè)計提供了很高的借鑒價值。

在系列前三篇、和中，我們整理了商品指數(shù)期貨、商品指數(shù) ETF 和杠桿反向商品 ETF 的海外經(jīng)驗，我們發(fā)現(xiàn)：

第一，海外商品指數(shù)期貨沉淀資金并不大，交投也不活躍。2023年以來，標普高盛商品指數(shù)期貨日均成交量 65 手，持倉量 610 手，最新沉淀資金8752萬美元；彭博商品指數(shù)期貨日均成交量1749手，持倉量52532手，最新沉淀資金5.5億美元。

第二，相比商品指數(shù)期貨，商品指數(shù)ETF規(guī)模更大，交投更活躍，側(cè)面凸顯了商品指數(shù)的配置價值，規(guī)模最大的商品指數(shù)ETF，即PDBC，最新規(guī)模52億美元，2023年以來日均成交額5210萬美元。

第三，也存在一類具備投機屬性的商品ETF，即杠桿反向ETF，經(jīng)驗來看，反向ETF比正向ETF換手更高，交投更活躍，進一步反映了杠桿及反向ETF的投機屬性。

在整理了以上海外商品指數(shù)及其掛鉤金融產(chǎn)品的經(jīng)驗之后，我們想要追問：這些產(chǎn)品之間是如何定價的？即哪個產(chǎn)品的走勢領(lǐng)先于指數(shù)或其他產(chǎn)品？這個問題對于開發(fā)量化交易策略、促進金融產(chǎn)品的價格發(fā)現(xiàn)功能和完善金融資產(chǎn)定價都非常重要。本文將以海外商品指數(shù)及其掛鉤產(chǎn)品為研究對象，探尋其中收益率的領(lǐng)先滯后關(guān)系。

二

理論準備-格蘭杰因果關(guān)系檢驗

為了分析掛鉤商品指數(shù)的幾個產(chǎn)品之間是否存在領(lǐng)先滯后效應(yīng)，需要用到格蘭杰因果檢驗方法。本節(jié)對格蘭杰因果檢驗作簡明介紹。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗由Granger于1969年提出。考慮兩個時間序列xt和yt，要研究xt是否領(lǐng)先于yt，就是看xt的滯后項xt-1、xt-2、...、xt-p是否對yt具備預測作用。簡明起見，令滯后階數(shù)p=1。假設(shè)yt具備一階自回歸的結(jié)構(gòu)，即

為了檢驗xt-1對yt是否具備預測作用，我們在上式中添加自變量xt-1項，建立帶有外生變量的自回歸模型

如果上式擬合得到系數(shù)b1顯著不為0，或者殘差ε2t的方差顯著小于ε1t的方差，那么我們可以推斷xt-1對yt具備預測作用，即xt領(lǐng)先于yt，并稱xt為yt的格蘭杰因，yt為xt的格蘭杰果。這個推斷的經(jīng)濟學意義在于，剔除了yt-1對yt的影響后，xt-1仍然包含著有關(guān)yt的增量信息。

為了能夠描述領(lǐng)先滯后效應(yīng)的方向性，本文選擇上述前者的檢驗方法，即觀察系數(shù)b1的正負號并作顯著性檢驗。

以上方法中，xt和yt的地位可以轉(zhuǎn)換，并檢驗yt是否領(lǐng)先于xt，進而驗證xt和yt是否存在雙向的互相領(lǐng)先的情況。

注意，格蘭杰因果關(guān)系并不是哲學意義上真正的因果關(guān)系，格蘭杰因果關(guān)系描述的僅僅是某一事件是否經(jīng)常發(fā)生于另一事件之前，即一種時序上領(lǐng)先滯后的相關(guān)關(guān)系。舉例子來說，膝蓋痛常發(fā)生于下雨之前，但我們顯然不能斷言是膝蓋痛導致了下雨的發(fā)生。不過格蘭杰因果關(guān)系這一術(shù)語已經(jīng)約定俗成。

三

實證分析-商品指數(shù)產(chǎn)品的領(lǐng)先滯后關(guān)系

理論方法準備完，本節(jié)就將應(yīng)用格蘭杰因果關(guān)系檢驗方法，對商品指數(shù)及其掛鉤產(chǎn)品作領(lǐng)先滯后關(guān)系分析。首先匯總研究對象的基本信息，見表1。本節(jié)分析所用數(shù)據(jù)截取2018.8.1-2023.7.31總計五年的日頻收益率歷史數(shù)據(jù)，所有收益率已作復權(quán)處理，剔除期貨展期、ETF分紅等影響。

3.1 商品指數(shù)、商品指數(shù)期貨和商品指數(shù)ETF

這一小節(jié)對BCOM商品指數(shù)、BCOM商品指數(shù)期貨；SPGSCI商品指數(shù)、SPGSCI商品指數(shù)期貨；DBIQ商品指數(shù)、PDBC商品ETF作格蘭杰因果關(guān)系分析。

表2展示了格蘭杰因果關(guān)系檢驗所得到的系數(shù)b1及其t統(tǒng)計量，其中列名為自變量，行名為因變量。

圖1可視化了以上格蘭杰因果關(guān)系。

分析結(jié)果顯示：BCOM商品指數(shù)對BCOM商品指數(shù)期貨具備正向預測作用，t統(tǒng)計量高達6.33，顯著為正；SPGSCI商品指數(shù)對SPGSCI商品指數(shù)期貨具備正向預測作用，t統(tǒng)計量2.26，比較顯著；PDBC商品指數(shù)ETF對DBIQ商品指數(shù)具備正向的預測作用，t統(tǒng)計量2.73，也比較顯著；同時PDBC也能顯著地預測BCOM商品指數(shù)期貨，t統(tǒng)計量達到4.89。從格蘭杰因果關(guān)系檢驗的結(jié)果可以看出，商品指數(shù)ETF領(lǐng)先于商品指數(shù)，商品指數(shù)又領(lǐng)先于商品指數(shù)期貨。

海外商品指數(shù)產(chǎn)品的現(xiàn)狀：海外商品指數(shù)期貨沉淀資金較小，交投冷清，而跟蹤DBIQ商品指數(shù)的PDBC商品ETF規(guī)模大，交投活躍。這一現(xiàn)狀可以解釋本小節(jié)描述的格蘭杰因果關(guān)系，因為交投活躍正是金融衍生產(chǎn)品具備價格發(fā)現(xiàn)功能的必要條件，于是交投活躍的商品指數(shù)ETF領(lǐng)先于商品指數(shù)，商品指數(shù)又領(lǐng)先于交投冷清的商品指數(shù)期貨。

由此得到的啟示是，為了促進我國金融市場的價格發(fā)現(xiàn)功能，提高金融產(chǎn)品的定價效率，我們需要營造一個充分競爭，充滿活力的市場環(huán)境。

3.2 單品種指數(shù)和單品種杠桿/反向ETF

這一小節(jié)對BCBCLI原油指數(shù)、UCO兩倍做多原油ETF、SCO兩倍做空原油ETF；BCOMGCTR黃金指數(shù)、UGL兩倍做多黃金ETF、GLL兩倍做空黃金ETF作格蘭杰因果關(guān)系分析。

表3、表4展示了格蘭杰因果關(guān)系檢驗所得到的系數(shù)b1及其t統(tǒng)計量，其中列名為自變量，行名為因變量，其中表3為原油相關(guān)產(chǎn)品，表4為黃金相關(guān)產(chǎn)品。

圖2可視化了以上格蘭杰因果關(guān)系。

原油方面，兩倍做多ETF正向領(lǐng)先于原油指數(shù)，t統(tǒng)計量4.13；兩倍做空ETF負向領(lǐng)先于原油指數(shù)，t統(tǒng)計量-4.65，凸顯了具備濃厚投機韻味的杠桿反向ETF的價格發(fā)現(xiàn)功能。但是，原油指數(shù)也領(lǐng)先于杠桿及反向ETF，并且正負號相反，這可能反映出了原油短期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

黃金方面，兩倍做多ETF正向領(lǐng)先于黃金指數(shù)，t統(tǒng)計量9.76；兩倍做空ETF負向領(lǐng)先于黃金指數(shù)，t統(tǒng)計量-9.91，是非常顯著的單向領(lǐng)先關(guān)系，充分體現(xiàn)了杠桿反向ETF的價格發(fā)現(xiàn)功能。

具有濃厚投機韻味的杠桿及反向ETF領(lǐng)先于商品指數(shù)，這進一步說明了投機對于金融市場的重要性，只有充分的投機和競爭，才能融合市場對資產(chǎn)價格的一致預期，形成有效的價格發(fā)現(xiàn)功能，完善金融產(chǎn)品定價。

3.3 股票指數(shù)和股票指數(shù)杠桿/反向ETF

考慮到NASDAQ指數(shù)和TQQQ三倍做多納指ETF是全球最受矚目的指數(shù)及杠桿ETF產(chǎn)品之一，這一小節(jié)對NASDAQ指數(shù)、TQQQ三倍做多納指ETF、SQQQ三倍做空納指ETF作格蘭杰因果關(guān)系分析。

表5展示了格蘭杰因果關(guān)系檢驗所得到的系數(shù)b1及其t統(tǒng)計量，其中列名為自變量，行名為因變量。

圖3可視化了以上格蘭杰因果關(guān)系。

納指和商品的結(jié)論不同，圖表顯示，TQQQ和SQQQ不具備對納指的預測作用。原因可能在于納指作為全球最受矚目的股票指數(shù)之一，納指及其掛鉤產(chǎn)品完全競爭，市場有效以至于不具備可預測性。向發(fā)達成熟市場看齊，開發(fā)交易策略的同時完善市場定價，使得市場越來越有效正是我們金融從業(yè)者心之所向。

四

總結(jié)和啟示

本文以海外商品指數(shù)及其掛鉤產(chǎn)品為研究對象，研究分析了它們收益率的領(lǐng)先滯后關(guān)系，總結(jié)和啟示如下：

第一，商品指數(shù)ETF領(lǐng)先于商品指數(shù)，商品指數(shù)又領(lǐng)先于商品指數(shù)期貨。這一點可以由商品指數(shù)ETF交投活躍，同時商品指數(shù)期貨交投冷清所解釋。交投活躍是金融產(chǎn)品具備價格發(fā)現(xiàn)功能的必要條件。可見，為了促進我國金融市場的價格發(fā)現(xiàn)功能，提高金融產(chǎn)品的定價效率，我們需要營造一個充分競爭，充滿活力的市場環(huán)境。

第二，投機韻味濃厚的杠桿及反向商品ETF領(lǐng)先于商品指數(shù)。這進一步說明了投機對于金融市場的重要性，只有充分的投機和競爭，才能融合市場對資產(chǎn)價格的一致預期，形成有效的價格發(fā)現(xiàn)功能，完善金融產(chǎn)品定價。

第三，杠桿及反向納指ETF對納指不具備顯著的預測作用。原因可能在于納指作為全球最受矚目的股票指數(shù)之一，納指及其掛鉤產(chǎn)品完全競爭，市場有效以至于不具備可預測性。向發(fā)達成熟市場看齊，開發(fā)交易策略的同時完善市場定價，使得市場越來越有效正是我們金融從業(yè)者心之所向。

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